Idée
On echantillonne le carre $[0,1]^2$ par une grille fine, on calcule la sortie en chaque point et on colore selon la valeur (bleu pour 0, rouge pour 1) ; la ligne de transition est la frontière.
Outil
Équation cartesienne de droite affine ${(x,y) : ax + by + c = 0}$ de spé MPSI ; lieu d'annulation d'une forme affine.
Formule
Vers la fin de la vidéo 5, le présentateur passe de l'équation $w_1 x_1 + w_2 x_2 + b = 0$ à une expression de $x_2$ en fonction de $x_1$, qu'il code en Python. Sans regarder, retrouver cette manipulation algébrique de spé.
Piège
Confusion typique : la frontière est l'ensemble des points indécis, pas l'ensemble des points classés positif. Mathématiquement c'est ${x : a(x) = 0{,}5}$ (équivalent à $z(x) = 0$ pour la sigmoïde), pas $a(x) > 0{,}5$. La région ${a(x) > 0{,}5}$ est un demi-plan (l'intérieur d'une classe), pas une frontière. La frontière est de dimension $n-1$, la région est de dimension $n$.