Idée
Dans un solide rigide, le centre de masse ne se deplace pas par rapport au solide : c'est un point fixe de ce solide.
Outil
≡ on derive l'egalite du barycentre dans le repere du solide ; comme chaque morceau y a une vitesse nulle, la vitesse de $G$ l'est aussi.
Formule
$m,\vec{V}(G \in R_S/R_S) = \iiint \vec{V}(M \in R_S/R_S),dm = \vec{0}$
Piège
Le piège : confondre « $G$ est fixe dans le solide » avec « $G$ ne bouge pas du tout ». Faux. $G$ est fixe dans le repère $R_S$ du solide — un voyageur assis sur le solide voit $G$ immobile. Mais dans le repère du labo, $G$ se déplace dès que le solide bouge. Ce que la prof saute en cours, c'est qu'il faut TOUJOURS préciser « par rapport à quel repère » quand on parle de la vitesse de $G$. Corollaire pratique : la formule $m,\vec{V}(G \in R_S/R_S) = \vec{0}$ est trivialement vraie (la vitesse d'un point fixe dans son propre repère est nulle), ce n'est PAS un théorème profond — c'est une définition déguisée.