Idée
Le point d'equilibre de la matiere : une moyenne des positions ou chaque morceau pese d'autant plus qu'il est lourd. Ce que la prof saute en cours : $G$ peut très bien être HORS de la matière (cas du fer à cheval, de la couronne, ou d'un haltère vide au centre).
Outil
≡ le barycentre de geometrie, pondere par les masses : tu connais deja la formule du barycentre, ici les coefficients sont les $m_i$.
Formule
$m,\vec{AG} = \sum_{i=1}^{n} m_i,\vec{AM_i} ;=; \iiint_{\Delta} \rho(M),\vec{AM},dv$
Piège
On croit que $G$ depend du point $A$ choisi pour ecrire la formule. Faux : $A$ est arbitraire et disparait — $G$ est un point intrinseque du systeme, change $A$ et tu retrouves le meme $G$. → Pilier suivant : Action mécanique. On sait peser un système ET dire où sa masse est concentrée. Mais le poids n'est qu'UNE action parmi d'autres — il faut maintenant nommer la cause générale qui « modifie le mouvement ou la forme » d'un système.